Oleh: rustantorahardi | Maret 18, 2009

Predator-prey system

predtrprey1

SISTEM MANGSA

PEMANGSA

Oleh: Rustanto Rahardi*, Elina Nur Fatimah**, Ali Murtada**

Abstrac : Few phenomena are completely described by a single number. For example, the size of a population of rabbits can be represented using one number, but to know its rate of change, we should consider other quantities such as the size of predator populations and the avaliability of food. In this paper we discuss models the evolution of the two populations in a predator-prey system of differential equations where one species “eats” another, foxes (F) eats rabbits (R). Our model has two dependent variables that are both functions of time. A solution of the system can be graph, so we get informations about behavior of them.

Kata kunci : mangsa pemangsa, solusi keseimbangan, titik-titik keseimbangan, bidang fase.

Tidak ada makhluk hidup yang dapat hidup terisolasi atau hidup tersendiri. Setiap makhluk hidup pasti akan membutuhkan makhluk hidup lainnya. Makhluk hidup di alam merupakan suatu sistem (individu-populasi-komunitas-ekosistem). Setiap spesies makhluk hidup saling berinteraksi antar individu maupun antar populasi (Supeni, 1999). Seiring dengan interaksi tersebut terdapat rangkaian peristiwa memakan dan dimakan yang menjadikan ekosistem tetap seimbang. Peristiwa ini memberikan ide untuk membuat model matematika, yang dapat dipelajari dengan mudah. Dengan model matematika tersebut, kita dapat menentukan perbandingan predator (pemangsa) dengan mangsa agar ekosistem tetap seimbang.

Peper ini akan memperkenalkan suatu sistem mangsa pemangsa sederhana yang dimodelkan dengan sistem persamaan diferensial. Sistem diperoleh berdasarkan rangkaian interaksi pemangsa dan mangsa dari dua spesies yang dalam hal ini dipilih contoh adalah rubah (foxes) sebagai pemangsa dan kelinci (rabbits) sebagai mangsa (yang dimakan). Berdasarkan model ini dapat diperoleh suatu informasi penting kapan dua spesies tersebut hidup seimbang sebagai ekosistem dan bilamana kondisi awal banyaknya masing-masing spesies diketahui.

Selanjutnya adalah bagaimana memperoleh model yang tepat berdasarkan kajian teori yang memadai dan bagaimana menganalisa model secara matematika. Hasil kajian ini merupakan jawaban bahwa matematika dapat membantu meyelesaikan masalah lingkungan hidup sehingga tidak dipandang abstrak. Prinsipnya matematika merupakan tonggak berkembangnya ilmu pengetahuan lainnya yang perlu ditindaklanjuti untuk bekerja sama dengan ilmuwan dibidang lainnya.


* Dosen Matematika FMIPA UM

** Mahasiswa Matematika Angkatan 2002 FMIPA UM


Responses

  1. assalamu’alaikum…

    semoga saja aplikasi matematika seperti ini bisa dikenal orang sejak dini (siswa smp/sma) sehingga matematika menjadi begitu dekat dengan siswa.

    chayoo…. matematika!!!!

  2. mohon berikan contoh soal TAP dan Penyelesaiannya


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

%d blogger menyukai ini: