Oleh: rustantorahardi | Maret 16, 2009

Persamaan Kadomtsev-Petviashvili

kp1Penerapan Metode Steepest Descent dalam Menentukan Konservasi Solusi Persamaan Kadomtsev-Petviashvili I Arah x atau y[1]

Oleh: Rustanto Rahardi [2]

Abstrak: Penelitian ini melihat bentuk gelombang solusi Kadomtsev-Petviashvili (KP) I dalam arah x atau y apabila didekati dengan deret Fourier dan penerapan metode Steepest Descent. Bekerja pada u yang direpresentasikan deret Fourier dapat diperoleh hampiran yang layak untuk diasumsikan sebagai fenomena konservasi gelombang solusi KP I.

Masalahnya dengan kondisi u tersebut dan penerapan metode Steepest Descent apakah dapat diperoleh gelombang konservasi solusi KP I arah x atau y?

Persamaan KP dapat juga dirumuskan sebagai sistem Hamiltonian dengan Hamiltonian H(u). Konservasi Momentum Arah x dibangun dengan I1, sedangkan konservasi momentum Arah y dibangun dengan I2.

Hampiran solusi KP I, berarti mencari u yang memenuhi masalah peminimuman/ pemaksimuman Hamiltonian H(u) dengan kendala I1 dan I2. Dasar untuk menentukan ini adalah dengan menerapkan metode Steepest Descent. Sedang perhitungan numerik dan fenomena konservasi gelombangnya digunakan program komputer. Kekonvergenan H dan I (I1 maupun I2) dapat diperoleh dan bentuk animasi gelombang dapat diamati. Gelombang tidak berubah bentuknya apabila H dan I telah mencapai nilai konvergen, tetapi bila belum mencapai konvergen maka bentuk gelombangnya berbeda seiring dengan perubahan waktunya. Perlu adanya penelitian yang lebih mendalam utamanya perluasan fungsi awal sebagai gelombangnya.

Kata-kata Kunci: Hamiltonian, gelombang arah x atau y, Kadomtsev-Petviashvili I, Momentum, Steepest Descen.

laporan selengkapnya


[1] Hasil Penelitian Dosen Muda 2005

[2] Dosen Jurusan Matematika FMIPA UM


Responses

  1. I’m frequently searching for recent articles in the WWW about this issue. Thanks.


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Kategori

%d blogger menyukai ini: